第八十章 ：毫无悬念的第一名！ (第1/2页)

脑海中的思绪流转着，忽的，一道声音从这片空间的远方传来。
　　
　　“韩川？韩川？”
　　
　　银蓝色的微光从意识的边缘急速褪去，具现化空间中的所有图像在同一瞬间消散，眼前重新变成了电脑屏幕上那个被切成马赛克的离散网格。
　　
　　韩川眨了眨眼，转头看向声音的来源。
　　
　　教室中，许志远手里拿着三瓶冰水正看着他，脸上带着疑惑和关切询问道：“你没事吧？”
　　
　　“刚才你一动不动地盯着屏幕看了快十分钟，我叫了你好几声都没反应。”
　　
　　说着，他将手中的一瓶水递了过来：“喝点水？”
　　
　　伸手接过冰水，韩川抿了一口润了润有些干燥的嗓子，开口道：“没事，刚刚只是在思考如何测控点的最优化方案。”
　　
　　许志远看了过来，好奇地问道：“有思路？”
　　
　　“嗯。”
　　
　　韩川点点头，道：“有一点，不过要验证一下才能知道能不能走通。”
　　
　　说着，他从桌上拾起一张稿纸，那上面还残留着上午推导离散化方案时画的网格图。
　　
　　将这张稿纸翻过来后，韩川拿起笔在空白处画了一条光滑的封闭曲线。
　　
　　随后，他在这条曲线的几个不同位置，画了一组互相垂直的小箭头，每个箭头沿着曲线在该点的切向和法向。
　　
　　“这是什么？”
　　
　　一旁，看着他画完曲线图后，许志远有些疑惑地问道。
　　
　　“活动标架！”
　　
　　韩川嘴里吐出四个字，紧接着解释道：“网格离散化求解会漏掉最优解，启发式算法又只能找到局部次优解。”
　　
　　“所以我刚刚就在思考，能不能将把地球表面看作一个二维流形，把每个测控站的覆盖区域看作流形上的一个随时间变形的局部邻域。”
　　
　　“这样一来，覆盖区域的边界是流形上的一条曲线！”
　　
　　“而这条曲线的变形规律可以用活动标架来描述，其每一个边界点都有一个局部标架，标架的方向由覆盖半径和地球曲率共同决定......”
　　
　　一旁，许志远盯着稿纸上的曲线图，皱着眉头思索着。
　　
　　过了好一会，他才有些为难地开口道：“能详细地解释一下吗？”
　　
　　虽然参加过两届全国数学建模大赛，但他终究不是数学专业的。
　　
　　对于韩川解释的这些概念和数学算法理解的有些一知半解，弄懂了一部分，但还有不少地方都没弄明白。
　　
　　闻言，韩川拿起笔，用数学方法讲解了一遍后，想了下，他又补充道。
　　
　　“简单的来说，离散化方法本质上就像是登一座山的台阶，通过台阶去靠近山顶。”
　　
　　“但你知道的，台阶就算是铺的再小，也还是台阶。”
　　
　　“而我所说的这种方法可以看成不要台阶，直接在斜坡上行走，每一步都踩在斜坡本身的倾斜度上。”
　　
　　这一次许志远倒是听懂了，他若有所思地开口道：“那地球自转和的轨道倾角导致的漂移怎么处理？”
　　
　　闻言，韩川笑了下，拿起笔在稿纸上加了个小箭头：“简单，增加一个自转角速度旋转项就可以。”
　　
　　“在数学上，地球的自转可以看作流形上的一个整体旋转，把这个旋转加到每个标架的变化方程里....”
　　
　　

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